ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА
(от Поли... 
aij…lxi yj…ui.
ai xi ≡ a1x1 + a2 x2 + … + an xn
ij xi yj ≡ a11 x1 y1 + a12 x1 y2 … + an-1, n xn-1 yn + ann xn yn,
алгебраическое выражение вида:
aij…lxi yj…ui.
Это выражение представляет собой многочлен, содержащий m систем переменных величин (по n в каждой):
x1, x2, …, xn; y1, y2, …, yn; …; u1, u2, …, un.
В каждый член многочлена входит в 1-й степени по одной величине из каждой системы. Поэтому П. ф. зависит линейно от величин, входящих в одну систему (отсюда и название). Частными видами П. ф. являются при m = 1 — Линейная форма
ai xi ≡ a1x1 + a2 x2 + … + an xn
при m = 2 — Билинейная форма
ij xi yj ≡ a11 x1 y1 + a12 x1 y2 … + an-1, n xn-1 yn + ann xn yn,
при m = 3 — трилинейная форма, и т.д.
Смотреть больше слов в «Большой Советской энциклопедии»
Смотреть что такое ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА в других словарях:
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА (от поли...), алгебраическое выражение вида:Это выражение представляет собой многочлен, содержащий т систем переменных величин (п... смотреть
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА
n-линейная форма, на унитарном A-модуле Е- полилинейное отображение (здесь А - ассоциативно-коммутативное кольцо с единицей). П. ф. наз. также... смотреть
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА
поліліні́йна фо́рма, мультиліні́йна фо́рма
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА
multilinear form
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА
multilinear form
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА
полілінейная форма
ПОЛИЛИНЕЙНАЯ ФОРМА
multilinear form